この問題について、生徒から解き方の質問がありました。

分数をなくしたいけれど、最小公倍数をかけることができない？！

【解き方】

すべてに、XYをかける。

上の式が、3Y＋2X＝17XY
下の式が、4Yー5X=ー8XY
これで連立方程式を解く。

23X＝92XY
両辺のXを消して、23＝92Y

Y＝1/4

Yを代入する際、割り算だと思って、2÷1/4とし、割り算は逆数にしてかけ算なので　8

3/X ＋ 8 ＝ 17

あとは、すべてにXをかけると分母のXが消えるので、X＝1/3　が出てくる。